如何證明 Ascoli 引理？

證明公式如下圖：

阿爾澤拉﹣阿斯科利(Arzelà–Ascoli)定理是泛函分析中的一個(gè)定理，給出了一個(gè)從緊致度量空間射到度量空間的函數(shù)集合是否在關(guān)于一致收斂的拓?fù)湟饬x上是緊集的充分必要條件。其中主要涉及的條件是函數(shù)集的等度連續(xù)性質(zhì)。

阿爾澤拉-阿斯卡利定理是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)基本結(jié)果。它是常微分方程組理論中的皮亞諾存在性定理的證明中不可或缺的一環(huán)，也是復(fù)分析中的蒙泰爾定理的證明中的重要組成部分。此外，它更是調(diào)和分析中彼得-外爾定理的證明的關(guān)鍵。

以上內(nèi)容參考：百度百科--阿爾澤拉-阿斯科利定理

阿斯科利足球俱樂部的介紹

阿斯科利足球俱樂部（Ascoli Calcio 1898）是一間位于意大利中部馬爾凱區(qū)阿斯科利皮切諾市的足球俱樂部，于1898年成立，現(xiàn)時(shí)在意大利乙組聯(lián)賽作賽。阿斯科利創(chuàng)會(huì)以來(lái)多數(shù)時(shí)間處于低組別聯(lián)賽，首次征戰(zhàn)意甲是1974-1975賽季，1979-1980賽季，該隊(duì)獲得了歷史上的最好成績(jī)--意甲聯(lián)賽第五，并進(jìn)了歐洲聯(lián)盟杯賽事。

意乙賽場(chǎng)全隊(duì)靜立看著對(duì)方帶球破門，原因是什么？

在意乙聯(lián)賽的比賽中，由于阿斯科利為自己球隊(duì)不光彩的進(jìn)球感到羞愧，他所在球隊(duì)全隊(duì)靜立看著對(duì)方帶球破門，“讓”對(duì)手雷吉納打進(jìn)一球?qū)⒈确职馄?。最終阿斯科利1-3輸?shù)袅吮荣?。《米蘭體育報(bào)》記者吉納羅在接受記者采訪時(shí)描述了這一情況，他還表示，所有意大利媒體都高度贊揚(yáng)了阿斯科利的行為。

事情源于一次事故。當(dāng)時(shí)，雷吉納球員巴爾德斯在比賽中拉傷了肌肉。他想把球踢出界外，召喚擔(dān)架來(lái)治療。沒想到的是，球沒傳多遠(yuǎn)后，不知情的阿斯科利隊(duì)中場(chǎng)索梅塞將未出界的球斷下，用球發(fā)起進(jìn)攻，最終進(jìn)球。這個(gè)進(jìn)球引起了客隊(duì)的強(qiáng)烈不滿，立刻包圍了索梅塞，而客隊(duì)球員科斯塔因?yàn)槿蛩髅啡€被紅牌罰下。

阿斯科利隊(duì)也為這次意外感到歉疚，所以決定彌補(bǔ)這個(gè)錯(cuò)誤。隨后當(dāng)比賽恢復(fù)對(duì)方球隊(duì)發(fā)起進(jìn)攻時(shí)，阿斯科利隊(duì)的11名球員全部原地不動(dòng)，最終看著對(duì)方的帕加諾將球打進(jìn)。不過很明顯，這次事件對(duì)主隊(duì)的影響更大。在接下來(lái)的比賽中，雷吉納雖然帶著10名球員作戰(zhàn)，但變得越來(lái)越勇敢，而阿斯科利卻深陷這一事件。最終雷吉納再進(jìn)兩球3-1拿下比賽。

吉納羅表示，賽后所有意大利媒體都對(duì)阿斯科利的行為給予了高度評(píng)價(jià)?！斑@是真正的體育精神，這是我們應(yīng)該也必須做的，而阿斯科利的行為為大家樹立了光輝的榜樣。他們用實(shí)際行動(dòng)告訴我們什么是真正的足球。”

至于意大利聯(lián)賽委員會(huì)已經(jīng)介入調(diào)查，以確定這一舉動(dòng)是否合法，吉納羅表示，“因?yàn)檫@是聯(lián)賽中的意外事件，意大利聯(lián)賽委員會(huì)必須對(duì)其加以關(guān)照，防止賭博等行為。但了解了這件事的來(lái)龍去脈后，就不會(huì)有問題了。”同時(shí)他表示，“這一事件引發(fā)了人們對(duì)場(chǎng)上裁判職責(zé)的討論，球員受傷時(shí)裁判是否應(yīng)該停止比賽，這樣明顯的傳球是否應(yīng)該算作進(jìn)球，更多的是對(duì)人的警醒和思考?！?/p>

特拉納vs阿斯科利+0.25是什么意思？

這個(gè)表述的意思就是：特拉納對(duì)陣阿斯科利賠率加0.25

足壇有哪些一招鮮吃遍天的球員？

只有越位和不越位讓球迷頭疼，只有停球射門讓粉絲喜歡——因扎吉。說(shuō)到以上的這個(gè)問題，那么就必須要說(shuō)起埃爾霍夫，因?yàn)樗粌H聰明，還很厲害0，他也是一個(gè)獲得MBA學(xué)位的這個(gè)德國(guó)人，退役后在國(guó)際足聯(lián)、耐克公司工作，吃的肯定不僅僅是當(dāng)時(shí)踢足球積攢的舊書，大概在1996年歐洲杯，他一戰(zhàn)成名，以前他做了什么？ 我翻了他的基礎(chǔ)信息，他18歲時(shí)從烏爾丁根到23歲從薩爾茨堡紅牛賣給意大利的五年間，換了四支球隊(duì)，在低端艱難地生存了下來(lái)。

一、一戰(zhàn)成名的球員

大概在23歲的時(shí)候，在職業(yè)足球這個(gè)職業(yè)中，23歲沒有什么用，幾乎沒有機(jī)會(huì)吧，但是，比埃爾霍夫不這么認(rèn)為，很快就被阿斯科利拋棄了，搬家很快就搬走了四年，這四年是哈夫人生中最重要的四年，他在這里深刻理解了在意大利踢球的生存規(guī)律，因?yàn)樗念^球非常厲害，正是因?yàn)檫@種優(yōu)勢(shì)，與意大利保護(hù)這些老油條相對(duì)應(yīng)，簡(jiǎn)單粗暴有效可能是最好的規(guī)律。

二、能帶動(dòng)球隊(duì)的節(jié)奏

他以阿斯科利的氣勢(shì)獲得了意大利射手，但是，自己也很快就27歲了，基本上在這個(gè)年齡混在足球中，處于混食等死的狀態(tài)，哈夫還不這么認(rèn)為，他被阿斯科利的上司推薦給了烏迪內(nèi)斯，我覺得這句話很有趣。 推薦代表推薦你承認(rèn)這個(gè)人，除了他的業(yè)務(wù)能力，我想他可能有更好的發(fā)展空間再推薦，果然，大概在1995年的時(shí)候，他正式來(lái)到烏迪內(nèi)斯的意甲，哈夫很快適應(yīng)了意甲的后衛(wèi)和節(jié)奏。

三、無(wú)敵的存在

如果你傳球的話，我會(huì)進(jìn)腦子的，高度是有門檻的，你能跳到2米以上，那2米以下對(duì)他來(lái)說(shuō)是碾壓和無(wú)敵的存在，特別是在烏迪內(nèi)斯的3年里，他是自己在底層艱苦訓(xùn)練的生存能力集中爆發(fā)的3年。

意大利歷史上著名門將有那些？

意大利歷史上有很多著名的門將，他們是球場(chǎng)上耀眼的明星。讓我這個(gè)不是很喜歡足球的人，也喜歡看意大利對(duì)的球賽。因?yàn)橐獯罄騿T們不僅球踢得好，也長(zhǎng)得帥。在我記憶里的意大利著名門將有以下幾位：

德?？说偎?/p>

第一位：德?？说偎?/p>

說(shuō)起來(lái)有點(diǎn)暴露年齡，初三那年中國(guó)男足第一次沖入世界杯，簡(jiǎn)直是全民瘋狂的節(jié)奏。我們?yōu)榱丝此麄兊谋荣?，甚至想要罷課。當(dāng)然中國(guó)隊(duì)的成績(jī)是很穩(wěn)定的，意大利男足的帥哥也是讓人印象深刻。雖然那一次德?？说偎惯€沒有參加世界杯，但是大家已經(jīng)開始注意到這位明日之星了。

德?？说偎乖?002年效力于烏迪內(nèi)斯期間，一直被視作為圖爾西的替補(bǔ)，之后轉(zhuǎn)會(huì)去到塞維利亞和加拉塔薩雷效力。他職業(yè)生涯的兩大巔峰分別是2008年奪得土耳其超級(jí)杯冠軍和2012年在意大利杯上折桂，德?？说偎构Σ豢蓻]。

布馮

第二位：布馮

對(duì)于女“球迷”而言，布馮的長(zhǎng)相有點(diǎn)偏成熟，不是很完美的帥哥，但是這些并不妨礙他成為優(yōu)秀的球員。每次看他撲球的動(dòng)作，就不得不感嘆，動(dòng)作真是帥呆了！他似乎天生就是為足球而生的人，年僅17歲成了自己的意甲處子秀，并成為了帕爾馬的主力門將。

2001年，布馮以5410萬(wàn)歐元的轉(zhuǎn)會(huì)費(fèi)轉(zhuǎn)會(huì)至尤文圖斯，打破門將轉(zhuǎn)會(huì)費(fèi)最高紀(jì)錄。布馮職業(yè)生涯一共獲得了10次意大利足球甲級(jí)聯(lián)賽冠軍、1次意大利足球乙級(jí)聯(lián)賽冠軍、3次意大利杯冠軍、6次意大利超級(jí)杯冠軍和1次歐洲聯(lián)盟杯冠軍，并幫助尤文圖斯足球俱樂部4次打進(jìn)歐洲冠軍聯(lián)賽決賽。曾獲得了IFFHS評(píng)出的“21世紀(jì)最出色的門將”。

帕柳卡

第三位：帕柳卡

他是我最喜歡的球員之一，不僅長(zhǎng)得帥，還在1994年的世界杯上，作為首次被意大利隊(duì)任命為第一門將，創(chuàng)造了世界足壇上首位在決賽點(diǎn)球大戰(zhàn)中撲救出點(diǎn)球的記錄。雖然沒有沒有看過那場(chǎng)傳奇球賽，但是聽大家“講古”的時(shí)候也不得不感嘆他的傳奇。

他在1994年世界杯后轉(zhuǎn)會(huì)國(guó)際米蘭,代表國(guó)際米蘭出場(chǎng)165場(chǎng)意甲聯(lián)賽，在帕柳卡20年來(lái)的職業(yè)生涯中，大部分的時(shí)光都是在意甲的桑普多利亞、國(guó)際米蘭和博洛尼亞度過的。2006-2007賽季，帕柳卡以40歲之齡返回意甲比賽，在阿斯科利他終于打破了佐夫所保持的記錄，成為意甲上陣最多的門將，并于球季結(jié)束后退役。

當(dāng)然，意大利還有很多著名門將，但我覺得這三位絕對(duì)是世界足壇不得不提的門將。他們的球技和顏值都很讓人期待，但我更希望我們中國(guó)男足也有機(jī)會(huì)成為世界杯最閃亮的明星！

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