考數(shù)學(xué)了，歐冠8強(qiáng)抽簽，一共會(huì)有多少種結(jié)果

我來(lái)回答吧，我剛在外圍投了抽簽的注，順便研究了一下抽簽概率問題。其實(shí)就是個(gè)排列組合問題，只是組合方式稍微有點(diǎn)點(diǎn)復(fù)雜。

歐冠的八強(qiáng)抽簽和小組賽，16強(qiáng)不同，沒有任何回避原則，同國(guó)聯(lián)賽球隊(duì)可以分一起。按照2018年以前的抽簽規(guī)則（寫這篇帖子時(shí)是2019年3月15號(hào)歐冠8強(qiáng)抽簽之前，后面我再講為啥以2018年作為時(shí)間節(jié)點(diǎn)的原因），8支球隊(duì)分成4個(gè)組，不考慮主客場(chǎng)和對(duì)決順序的情況下，有兩種算法：

第一種算法，將8個(gè)球隊(duì)看作8個(gè)顏色完全不同的彩色球，兩個(gè)兩個(gè)的放在4個(gè)玻璃缸里，相當(dāng)于先在8個(gè)球里隨機(jī)抽2個(gè)球隨便放一個(gè)玻璃缸，然后再在剩下6個(gè)球里隨機(jī)抽2個(gè)放另一個(gè)玻璃缸。如果玻璃缸有順序，則有 C8,2 × C6,2 × C4,2 × C2,2（這個(gè)寫法有問題，因?yàn)槲覜]專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件，學(xué)過排列組合的都知道我寫的什么意思） = 28×15×6×1=2520。但是這里討論的抽簽是不考慮比賽先后順序的，所以玻璃缸是完全一樣的，也就是說(shuō)，玻璃缸的排列順序共有A4,4種，所以這2520種可能，重復(fù)了A4,4=24次。所以答案應(yīng)該是2520/24=105種對(duì)決方式。

第二種算法，依然將8個(gè)球隊(duì)看作8個(gè)顏色完全不同的彩色球，分別放在8個(gè)定好順序（或者說(shuō)編了1-8號(hào)）的洞里，那就有A8,8=40320種可能。但顯然這里被重復(fù)了，那重復(fù)了多少次呢？我們反過來(lái)推算，假設(shè)總共有N種對(duì)決方式，那么N要重復(fù)多少次，才剛好等于40320？答案很簡(jiǎn)單，任何一種對(duì)決方式分了4個(gè)組，如果對(duì)決之間有順序那就共有A4,4種排法，而每一組對(duì)決又考慮了主客場(chǎng)順序，所以4組主客場(chǎng)可能的組合就是2×4=16。所以N被重復(fù)了A4,4×16=384次，才達(dá)到了40320，所以N=40320/384=105。

現(xiàn)在我們回到第一段。為啥要以18年作為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，這是因?yàn)闅W冠從2018-2019賽季開始，8強(qiáng)和4強(qiáng)的抽簽不再獨(dú)立，主客場(chǎng)順序也一起在2019年3月15號(hào)晚上決定，例如上半?yún)^(qū)是曼城VS巴薩，利物浦VS阿賈克斯，那么假如曼城和利物浦晉級(jí)，不用抽簽，因?yàn)槎荚谏习雲(yún)^(qū)，半決賽就是這倆碰面，但是要區(qū)分主客場(chǎng)順序。這完全就等于剛才講的第二種算法，8個(gè)顏色完全不同的彩色球，分別放在8個(gè)定好順序的洞里，那就有A8,8=40320種對(duì)決方式。

歐冠八強(qiáng)出爐 八強(qiáng)球隊(duì)都有誰(shuí)

分別是巴薩(西甲)、皇馬(西甲)、馬競(jìng)(西甲)、拜仁(德甲)、沃爾夫斯堡(德甲)、曼城(英超)、巴黎圣日耳曼(法甲)和本菲卡(葡超)。

具體對(duì)陣如下(前者先主后客)：

沃爾夫斯堡 vs 皇家馬德里

拜仁慕尼黑vs 本菲卡

巴塞羅那 vs 馬德里競(jìng)技

巴黎圣日耳曼 vs 曼城

1/4決賽兩回合分別于4月5/6日和4月12/13日進(jìn)行；半決賽抽簽4月15日舉行，兩回合分別于4月26/27日和5月3/4日進(jìn)行；決賽將于5月28日在米蘭圣西羅球場(chǎng)舉行。

求今日歐冠八強(qiáng)抽簽結(jié)果~~

里昂 VS 波爾多 拜仁慕尼黑 VS 曼聯(lián) 阿森納 VS 巴塞羅那 國(guó)際米蘭 VS 莫斯科中·央陸軍

歐冠抽簽結(jié)果

A組(解簽) 拜仁慕尼黑 尤文圖斯 波爾多 海法馬卡比

B組(解簽) 曼聯(lián) 莫斯科中·央陸軍 貝西克塔斯 沃爾夫斯堡

C組(解簽) AC米蘭 皇家馬德里 馬賽 蘇黎世

D組(解簽) 切爾西 波爾圖 馬德里競(jìng)技 希臘人競(jìng)技

E組(解簽) 利物浦 里昂 佛羅倫薩 德布雷岑

F組(解簽) 巴塞羅那 國(guó)際米蘭 基輔迪納摩 喀山紅寶石

G組(解簽) 塞維利亞 格拉斯哥流浪者 斯圖加特 尤尼里亞

H組(解簽) 阿森納 阿爾克馬爾 奧林匹亞科斯 標(biāo)準(zhǔn)列日

以下是小組賽詳細(xì)賽程：

9月15日/9月16日：

A組：尤文圖斯VS波爾多、海法馬卡比VS拜仁慕尼黑

B組：莫斯科中·央陸軍VS貝西克塔斯、沃爾夫斯堡VS曼聯(lián)

C組：皇家馬德里VS馬賽、蘇黎世VSAC米蘭

D組：波爾圖VS馬德里競(jìng)技、尼科西亞希臘人競(jìng)技VS切爾西

E組：里昂VS佛羅倫薩、德布雷岑VS利物浦

F組：國(guó)際米蘭VS基輔迪納摩、喀山紅寶石VS巴塞羅那

G組：格拉斯哥流浪者VS斯圖加特、烏爾濟(jì)切尼VS塞維利亞

H組：阿爾克馬爾VS奧林匹亞科斯、標(biāo)準(zhǔn)列日VS阿森納

9月29日/9月30日：

A組：拜仁慕尼黑VS尤文圖斯、波爾多VS海法馬卡比

B組：曼聯(lián)VS莫斯科中·央陸軍、貝西克塔斯VS沃爾夫斯堡

C組：AC米蘭VS皇家馬德里、馬賽VS蘇黎世

D組：切爾西VS波爾圖、馬德里競(jìng)技VS尼科西亞希臘人競(jìng)技

E組：利物浦VS里昂、佛羅倫薩VS德布雷岑

F組：巴塞羅那VS國(guó)際米蘭、基輔迪納摩VS喀山紅寶石

G組：塞維利亞VS格拉斯哥流浪者、斯圖加特VS烏爾濟(jì)切尼

H組：阿森納VS阿爾克馬爾、奧林匹亞科斯VS標(biāo)準(zhǔn)列日

10月20日/10月21日：

A組：波爾多VS拜仁慕尼黑、尤文圖斯VS海法馬卡比

B組：貝西克塔斯VS曼聯(lián)、莫斯科中·央陸軍VS沃爾夫斯堡

C組：馬賽VS米蘭、皇家馬德里VS蘇黎世

D組：馬德里競(jìng)技VS切爾西、波爾圖VS尼科西亞希臘人競(jìng)技

E組：佛羅倫薩VS利物浦、里昂VS德布雷岑

F組：基輔迪納摩VS巴塞羅那、國(guó)際米蘭VS喀山紅寶石

G組：斯圖加特VS塞維利亞、格拉斯哥流浪者VS烏爾濟(jì)切尼

H組：奧林匹亞科斯VS阿森納、阿爾克馬爾VS標(biāo)準(zhǔn)列日

11月3日/11月4日：

A組：拜仁慕尼黑VS波爾多、海法馬卡比VS尤文圖斯

B組：曼聯(lián)VS貝西克塔斯、沃爾夫斯堡VS莫斯科中·央陸軍

C組：AC米蘭VS馬賽、蘇黎世VS皇家馬德里

D組：切爾西VS馬德里競(jìng)技、尼科西亞希臘人競(jìng)技VS波爾圖

E組：利物浦VS佛羅倫薩、德布雷岑VS里昂

F組：巴塞羅那VS基輔迪納摩、喀山紅寶石VS國(guó)際米蘭

G組：塞維利亞VS斯圖加特、烏爾濟(jì)切尼VS格拉斯哥流浪者

H組：阿森納VS奧林匹亞科斯、標(biāo)準(zhǔn)列日VS阿爾克馬爾

11月24日/11月25日：

A組：波爾多VS尤文圖斯、拜仁慕尼黑VS海法馬卡比

B組：貝西克塔斯VS莫斯科中·央陸軍、曼聯(lián)VS沃爾夫斯堡

C組：馬賽VS皇家馬德里、AC米蘭VS蘇黎世

D組：馬德里競(jìng)技VS波爾圖、切爾西VS尼科西亞希臘人競(jìng)技

E組：佛羅倫薩VS里昂、利物浦VS德布雷岑

F組：基輔迪納摩VS國(guó)際米蘭、巴塞羅那VS喀山紅寶石

G組：斯圖加特VS格拉斯哥流浪者、塞維利亞VS烏爾濟(jì)切尼

H組：奧林匹亞科斯VS阿爾克馬爾、阿森納VS標(biāo)準(zhǔn)列日

12月8日/12月9日：

A組：尤文圖斯VS拜仁慕尼黑、海法馬卡比VS波爾多

B組：莫斯科中·央陸軍VS曼聯(lián)、沃爾夫斯堡VS貝西克塔斯

C組：皇家馬德里VSAC米蘭、蘇黎世VS馬賽

D組：波爾圖VS切爾西、尼科西亞希臘人競(jìng)技VS馬德里競(jìng)技

E組：里昂VS利物浦、德布雷岑VS佛羅倫薩

F組：國(guó)際米蘭VS巴塞羅那、喀山紅寶石VS基輔迪納摩

G組：格拉斯哥流浪者VS塞維利亞、烏爾濟(jì)切尼VS斯圖加特

H組：阿爾克馬爾VS阿森納、標(biāo)準(zhǔn)列日VS奧林匹亞科斯

求歐冠八強(qiáng)的抽簽結(jié)果

抽簽結(jié)果剛剛出來(lái)： 1/4決賽具體對(duì)陣如下（隊(duì)名列前者先打主場(chǎng)）： 里昂 VS歐冠淘汰賽對(duì)陣日期： 1/4一決賽：首回合 2010年3月30日-31日 次回合k

歐冠8強(qiáng)抽簽規(guī)則

歐冠8強(qiáng)抽簽規(guī)則：

將8個(gè)球隊(duì)看作8個(gè)顏色完全不同的彩色球，兩個(gè)兩個(gè)的放在4個(gè)玻璃缸里，相當(dāng)于先在8個(gè)球里隨機(jī)抽2個(gè)球隨便放一個(gè)玻璃缸，然后再在剩下6個(gè)球里隨機(jī)抽2個(gè)放另一個(gè)玻璃缸。

如果玻璃缸有順序，則有C8，2×C6，2×C4，2×C2，2（這個(gè)寫法有問題，因?yàn)槲覜]專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件，學(xué)過排列組合的都知道我寫的什么意思）=28×15×6×1=2520。

含義

八強(qiáng)抽簽將于北京時(shí)間周五晚進(jìn)行。本次抽簽沒有回避規(guī)則，并將明確上下半?yún)^(qū)劃分，即所有球隊(duì)都將清楚潛在的半決賽、決賽對(duì)陣。

歐冠聯(lián)賽8強(qiáng)將不再考慮“同國(guó)、同組回避”，整個(gè)抽簽完全隨機(jī)，包括主、客場(chǎng)的先后順序。歐冠1/4決賽的抽簽，將明確上下半?yún)^(qū)劃分，即所有球隊(duì)都將清楚潛在的半決賽、決賽對(duì)陣。本次抽簽將沒有同國(guó)回避與種子隊(duì)規(guī)則，抽簽中先抽出的球隊(duì)將首先在主場(chǎng)作戰(zhàn)。

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